Rumus Dasar Trigonometri Matematika

Rumus Web mengumpulkan materi Rumus Dasar Trigonometri Matematika ini untuk anak SMA demi UAN SNMPTN SPMB SIMAK UI. Silakan dipelajari

A. Pengertian Trigonometri
Trigonometri terdiri dari sinus (sin), cosinus (cos), tangens ( tan), cotangens (cot), secan (sec) dan cosecan (cosec). Trigonometri merupakan nilai perbandingan yang didefinisikan pada koordinat kartesius atau segitiga siku-siku.
Jika trigonometri didefinisikan dalam segitiga siku-siku a b c, maka definisinya adalah sebagai berikut:

B. Nilai Trigonometri untuk Sudut-sudut Istimewa

C. Rumus-rumus Identitas Trigonometri

D. Rumus- Rumus Trigonometri

E. Aturan Trigonometri dalam Segitiga

Rumus Turunan Trigonometri

Rumus Web mengumpulkan materi Rumus Turunan Trigonometri ini untuk anak SMP SMA demi UAN SNMPTN SPMB SIMAK UI. Silakan dipelajari

RUMUS TURUNAN TRIGONOMETRI

Rumus Turunan Trigonometri adalah :
turunan sin adalah cos
turunan cos adalah -sin

f(x)=x2

$latex \displaystyle f(x)=\sin x&s=3$ maka $latex \displaystyle f’(x)=\cos x&s=3$
$latex \displaystyle f(x)=\cos x&s=3$ maka $latex \displaystyle f’(x)=-\sin x&s=3$

Contoh Soal:
1.
Jawab:

2.
Jawab:

Rumus Persamaan Lingkaran Matematika

Rumus Web mengumpulkan materi Rumus Persamaan Lingkaran Matematika ini untuk anak SMA demi UAN SNMPTN SPMB SIMAK UI. Silakan dipelajari

A. Persamaan Lingkaran yang berpusat di O (0, 0) dan berjari-jari r.

Dari gambar, diperoleh persamaan : OP = r

Sehingga diperoleh persamaan lingkaran dengan pusat di O dan berjari-jari r , yaitu :

Suatu titik A dikatakan :
a. Terletak pada lingkaran
b. Terletak di dalam lingkaran
c. Terletak di luar lingkaran
B. Persamaan Lingkaran yang berpusat di P (a, b) dan berjari-jari r.

Gambar di atas adalah sebuah lingkaran dengan pusat (a, b) dan berjari-jari r. Titik Q (x, y) adalah sebuah titik pada lingkaran.
Dari gambar diperoleh persamaan : PQ = r

Sehingga diperoleh persamaan lingkaran dengan pusat di P (a, b) dan berjari-jari r, yaitu :
Suatu titik A dikatakan :
a. Terletak pada lingkaran
b. Terletak di dalam lingkaran
c. Terletak di luar lingkaran
C. Persamaan Umum Lingkaran
Bila kita menjabarkan persamaan :

Dan mengatur kembali suku-sukunya, maka akan diperoleh :

Persamaan terakhir dapat pula dinyatakan dengan :

Dengan :


Persamaan (3) merupakan persamaan lingkaran dengan pusat di dan berjari-jari
D. Persamaan garis singgung lingkaran
1. Garis singgung lingkaran melalui sebuah titik lingkaran
* Garis singgung lingkaran melalui sebuah titik pada lingkaran ditentukan dengan rumus
* Persamaan garis singgung melaui titik P pada lingkaran
dinyatakan dengan rumus :
*Persamaan garis singgung melaui titik P pada lingkaran dinyatakan dengan rumus :
2. Garis singgung dengan gradien yang diketahui.
* Jika garis y = mx + n menyinggung lingkaran , maka persamaan garis singgungnya adalah : * Jika garis y = mx + n menyinggung lingkaran
Maka persamaan garis singgungnya :
3. Garis singgung melalui sebuah titik diluar lingkaran
Dari suatu titik P yang terletak di luar garis lingkaran dapat dibentuk dua garis singgung.
Persamaan umum garis singgung lingkaran melalui sebuah titik P terletak di luar garis lingkaran adalah :
Langkah menentukan gradien ( m ) untuk persamaan (10) adalah sebagai berikut :
1. Substitusikan persamaan ke persamaan lingkaran sehingga diperoleh suatu persamaan kuadrat.
2. Dengan mengambil nilai D=0 , maka dipetoleh nilai m.